[Kunci Jawaban] Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut. a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar. b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar.

Pertanyaan:

19. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.
a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar.
b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar.
c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang diketahui.

(Soal No. 19 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:

Diketahui:

Dua bilangan jumlahnya 30

Hasil kalinya 200

Ditanya:

a. Bentuk aljabarnya yang diketahui
b. Bentuk aljabar yang ditanya (selisih bilangan)
c. Hubungan bentuk aljabar yang diketahui & ditanya

Dijawab:

a. Bentuk aljabarnya yang diketahui

Dua bilangan jumlahnya 30

= x + y = 30

Hasil kalinya 200

= xy = 200

b. Bentuk aljabar yang ditanya

Selisih dua bilangan

= x – y

c. Hubungan bentuk aljabar yang diketahui & ditanya

x + y = 30

x = 30 – y

xy = 200

(30 – y)y = 200

30y – y2 = 200

y2 – 30y + 200 = 0

(y – 20) (y – 10)

Jadi kemungkinannya y = 20 atau y = 10

Jika y = 20 , maka x:

x = 30 – y

x = 30 – 20

x = 10

Selisih kedua bilangan

x – y = 20 – 10

= 10

Berdasarkan hubungan aljabar yang diketahui dan ditanyakan, kita bisa menentukan bahwa jika nilai y = 20, maka nilai x = 10, dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 10.

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3y dibagi 4, maka bersisa…

Pertanyaan:

18. Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3y dibagi 4, maka bersisa…

(Soal No. 18 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:

Diketahui:

x dibagi 4 bersisa 3

y dibagi 4 bersisa 3

Ditanya:

x–3y dibagi 4 maka bersisa?

Dijawab:

Ingat kembali:

Yang dibagi = (pembagi x hasil bagi) + sisa

Maka:

x = 4a + 3

y = 4b + 3

Karena yang ditanyakan dalam bentuk 3y (dari x–3y), maka persamaan y = 4b + 3 dikali 3.

3y = 12b + 9

x–3y = (4a + 3) – (12b + 9)

x–3y = 4a – 12b + 3 – 9

x–3y = 4a – 12b – 6

x–3y = 4a – 4(3)b – 6

x–3y = 4(a – 3b) – 6

Berdasarkan persamaan di atas kita dapatkan:

Yang dibagi = x–3y

Pembagi = 4

Hasil bagi = a – 3b

Sisa = – 6

Maka dapat kita simpulkan bahwa x–3y dibagi 4 maka bersisa – 6

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n + 6.

Pertanyaan:

17. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5 membagi n + 3, 6 membagi n + 4, 7 membagi n + 5, dan 8 membagi n + 6. Bilangan bulat positif pertama yang memiliki sifat-sifat ini adalah 2. Tentukan bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat tersebut.

(Soal No. 17 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:
Diketahui:
Sifat bilangan bulat positif n dengan sifat-sifat:
n/2
(n + 1)/3
(n + 2)/4
(n + 3)/5
(n + 4)/6
(n + 5)/7
(n + 6)/8
Bilangan bulat positif pertama adalah 2

Ditanya:
Bilangan bulat positif keempat?

Dijawab:
Angka pertama = n = 2
Untuk mempermudah kita, kita Misalkan: n = a + 2
Maka:
n/2 → (a + 2)/2
(n + 1)/3 → ((a + 2) + 1)/3
(n + 2)/4 → ((a + 2) + 2)/4
(n + 3)/5 → ((a + 2) + 3)/5
(n + 4)/6 → ((a + 2) + 4)/6
(n + 5)/7 → ((a + 2) + 5)/7
(n + 6)/8 → ((a + 2) + 1)/8

Berdasarkan persamaan di atas, bisa kita simpulkan bahwa pembagian ditentukan oleh nilai a dan kita bisa menentukan nilai a dengan mencari KPK dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8.

Faktorisasi prima dari 2 = 2
Faktorisasi prima dari 3 = 3
Faktorisasi prima dari 4 = 2²
Faktorisasi prima dari 5 = 5
Faktorisasi prima dari 6 = 2 × 3
Faktorisasi prima dari 7 = 7

Faktorisasi prima dari 8 = 2³
KPK dari 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8 adalah:

2³ × 3 × 5 × 7 = 840

Sehingga:
Angka pertama = n1 = 0(k) + 2 = 0(840) + 2 = 2
Angka pertama = n2 = 1(k) + 2 = 1(840) + 2 = 842

Angka pertama = n3 = 2(k) + 2 = 2(840) + 2 = 1.682

Angka pertama = n4 = 3(k) + 2 = 3(840) + 2 = 2.522

Jadi dapat disimpulkan bilangan keempat yang memenuhi aturan pada soal adalah 2.522.

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1/m + 1/n = 4/7. Nilai n^2+ m^2 adalah …

Pertanyaan:

16. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1/m + 1/n = 4/7. Nilai n²+ m² adalah …

(Soal No. 16 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:

Dari perhitungan di atas kita dapat bisa urai menjadi dua persamaan:
m + n =  4
mn = 7

Selanjutnya kita masukkan ke dalam persamaan n²+ m², sehingga:
 (n + m)² = n² + m² + 2mn
n² + m² = (n + m)² − 2mn
= (4)² − 2 (7)
= 16 − 14
= 2

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberi tahu jumlah dari masing dua bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan jumlah ketiga bilangan tersebut!

Pertanyaan:

15. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberi tahu jumlah dari masing dua bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44. Tentukan jumlah ketiga bilangan tersebut!

(Soal No. 15 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:
Diketahui:
Misalkan variabel tiga bilanganyang dirahasiakan adalah x, y, z
x + y = 28
y + z = 36
x + z = 44

Ditanya:
x + y + z = ....

Dijawab:
Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan metode eliminasi dan  subtitusi. Pertama-tama kita akan mengeliminasi y dari persamaan x + y = 28 dan y + z = 36.

Hasil eliminasi y dari persamaan x + y = 28 dan y + z = 36 didapatkan persamaan baru yaitu x − y =  8.

Selanjutnya kita akan mengeliminasi kembali y dari persamaan x + y = 28 dan x − y =  8.

Hasil eliminasi y dari persamaan x + y = 28 dan x − y =  8 didapatkan persamaan baru yaitu x = 18. Karena x = 18 dan y + z = 36, maka:

x + y + z = 18 + 36

= 54

Jadi jumlah ketiga bilangan tersebut (x + y + z) adalah 54.

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Sketsalah suatu bangun datar yang kelilingnya dinyatakan dalam bentuk aljabar berikut!

Pertanyaan:

14. Sketsalah suatu bangun datar yang kelilingnya dinyatakan dalam bentuk aljabar berikut!
a. 3a + 6b
b. 4x + 10y
c. 10x + 2y + 4z

(Soal No. 14 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:
a. 3a + 6b

Pembuktian:
Keliling = (a + 2b) + (a + 2b) + (a + 2b)
= a + a + a + 2b + 2b + 2b
= 3a + 6b

b. 4x + 10y

Pembuktian:
Keliling = 2x + 5y + 2x + 5y
= 4x + 10y

c. 10x + 2y + 4z

Pembuktian:
Keliling = 2z + (5x + y) + 2z + (5x + y)
= 5x + 5x + y + y + 2z + 2z
= 10x + 2y + 4z

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Tentukan keliling dan luas daerah berikut, jika diketahui x + y = 12!

Pertanyaan:

13. Tentukan keliling dan luas daerah berikut, jika diketahui x + y = 12!

(Soal No. 13 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:
Diketahui:
x + y = 12

Ditanya:
Keliling dan luas daerah pada gambar?

Dijawab:
Keliling = y + x + y + x + y + x + y + x + y + x + y + x + y + x + y + x 
= 6(y + x)
= 6 x 12
= 72

Untuk menghitung luas gambar dia atas perhatikanlah proyeksi pembagian bangun di bawah ini:

Berdasarkan proyeksi gambar di atas, kita bisa melihat bahwa gambar tersebut tersusun dari 5 bangun persegi panjang yang sama ukurannya sehingga:

Panjang = x

Lebar = y

Luas = 5 x (panjang x lebar)

= 5(xy)

Karena x + y = 12, maka:
y = 12 − x
Jadi:

Luas = 5(xy)
= 5(x(12 − x))
= 5(12x − x²)
= 60x − 5x²

Selanjutnya gunakanlah turunan fungsi (belum dipelajari di SMP, dipelajari ketika SMA. Mungkin soalnya terlalu sulit)
L' = 60 − 10x
0 = 60 − 10x
10x = 60
x = 6

x + y = 12
6 + y = 12
y = 6

Luas = 60x − 5x²
= (60 x 6) − (5 x 6²)
= 360 − 180
= 180

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya

[Kunci Jawaban] Arman mempunyai 5 buah robot dan 8 buah mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 buah robot oleh ibu dan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif, berapa sisa robot dan mobil Arman. Nyatakan dalam bentuk aljabar!

Pertanyaan:

12. Arman mempunyai 5 buah robot dan 8 buah mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 buah robot oleh ibu dan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif, berapa sisa robot dan mobil Arman. Nyatakan dalam bentuk aljabar!

(Soal No. 12 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:
Diketahui:
Robot: 5 buah
mobil-mobilan: 8 buah
Diberi robot: 2 buah
Memberikan mobil-mobilan: 3 buah

Ditanya:
Bentuk aljabar sisa robot dan mobil-mobilan?

Dijawab:
Misalkan varibelnya untuk:
Robot: x
mobil-mobilan: y

Maka, sisa robot dan mobil-mobilan:
= (5x + 2x) + (8y − 3y)
= 7x + 5y

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...

Selengkapnya