[Kunci Jawaban] Tentukan keliling dan luas daerah berikut, jika diketahui x + y = 12!

Pertanyaan:

13. Tentukan keliling dan luas daerah berikut, jika diketahui x + y = 12!

(Soal No. 13 Uji Kompetensi Bab Operasi Aljabar Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:
Diketahui:
x + y = 12

Ditanya:
Keliling dan luas daerah pada gambar?

Dijawab:
Keliling = y + x + y + x + y + x + y + x + y + x + y + x + y + x + y + x 
= 6(y + x)
= 6 x 12
= 72

Untuk menghitung luas gambar dia atas perhatikanlah proyeksi pembagian bangun di bawah ini:

Berdasarkan proyeksi gambar di atas, kita bisa melihat bahwa gambar tersebut tersusun dari 5 bangun persegi panjang yang sama ukurannya sehingga:

Panjang = x

Lebar = y

Luas = 5 x (panjang x lebar)

= 5(xy)

Karena x + y = 12, maka:
y = 12 − x
Jadi:

Luas = 5(xy)
= 5(x(12 − x))
= 5(12x − x²)
= 60x − 5x²

Selanjutnya gunakanlah turunan fungsi (belum dipelajari di SMP, dipelajari ketika SMA. Mungkin soalnya terlalu sulit)
L' = 60 − 10x
0 = 60 − 10x
10x = 60
x = 6

x + y = 12
6 + y = 12
y = 6

Luas = 60x − 5x²
= (60 x 6) − (5 x 6²)
= 360 − 180
= 180

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...