[Kunci Jawaban] Luas persegi ABCD adalah 64 cm2. Titik-titik tengah sisi ABCD dihubungkan, sehingga membentuk persegi EFGH.

Pertanyaan:

19.  Luas persegi ABCD adalah 64 cm2. Titik-titik tengah sisi ABCD dihubungkan, sehingga membentuk persegi EFGH. Titik tengah sisi-sisi persegi EFGH adalah J, K, L dan M. Luas daerah yang diarsir adalah ....

A. 23
B. 24
C. 32
D. 36

(Soal No. 19 PG Ujian Kompetensi II Mata Pelajaran Matematika BSE Kurikulum 2013 (Revisi 2016) Semester 2 Kelas 7, Kemendikbud)

Jawaban:

D. 36

Alasan:

Luas Persegi ABCD = 64 cm2
Maka panjang sisinya (s) = 8 cm

Selanjutnya kita cari panjang EH menggunakan rumus pythagoras
EH = √8² + 82
EH = √64 + 64 = √128 = 8√2

Luas persegi yang diarsir = L persegi EFGH - L Segitiga MHL - L segitiga JFK
Karena:
1. Segitiga MHL = Segitiga JFK
2. Segitiga MHL adalah segitiga sama sisi. MH = HL = ML = 1/2 EH = 4√2
3. Tinggi segitiga MHL = √(4√2)² - (2√2)² = √32 - 8 = √24 = 2√6
Maka:

Luas persegi yang diarsir = L persegi EFGH - L Segitiga MHL - L segitiga JFK
Luas persegi yang diarsir = L persegi EFGH - (2 x L Segitiga MHL)
Luas persegi yang diarsir =  (8√2 x 8√2) - (2 x 1/2 x 4√2 x 2√6)
Luas persegi yang diarsir =  64 - (8√12) = 64 - 16√3 = 64 - 28 = 36 cm2

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.blogspot.com

loading...

loading...