[Kunci Jawaban] Diketahui segitiga sama kaki XYZ, dengan XY = YZ, XZ = 8 satuan, dan garis tinggi dari Y memiliki panjang 5 satuan. Tentukan titik-titik koordinat segitiga XYZ untuk setiap syarat berikut.

Pertanyaan:

14. Diketahui segitiga sama kaki XYZ, dengan XY = YZ, XZ = 8 satuan, dan garis tinggi dari Y memiliki panjang 5 satuan. Tentukan titik-titik koordinat segitiga XYZ untuk setiap syarat berikut.
a. X berada pada titik asal, XZ berada di sumbu-x, dan Y berada di kuadran I
b. XZ berada di sumbu-x, sumbu-y adalah garis simetri, dan koordinat y titik Y adalah positif

(Soal No. 14 Uji Kompetensi Bab Sistem Koordinat Buku BSE Matematika Kurikulum 2013 Semester 1 Kelas 8, Kemendikbud)

Jawaban:

Diketahui:

Segitiga sama kaki XYZ

XY = YZ

Ini berarti Y sebagai titik puncak

XZ = 8 satuan

Tinggi = 5 satuan

Ditanya:

Tentukan titik-titik koordinat segitiga XYZ untuk setiap syarat berikut:
a. X berada pada titik asal, XZ berada di sumbu-x, dan Y berada di kuadran I
b. XZ berada di sumbu-x, sumbu-y adalah garis simetri, dan koordinat y titik Y adalah positif

Dijawab:

a. X berada pada titik asal, XZ berada di sumbu-x, dan Y berada di kuadran I

Titik asal = (0, 0)

Jadi titik X berada pada titik (0, 0)

Kuadran I berada pada wilayah yang dibatasi sumbu x positif dan sumbu y negatif.

Karena XZ adalah alas dan jarak XZ = 8 satuan, maka titik Z berada pada koordinat Z (8, 0)

Selanjutnya kita tinggal menentukan koordinat titik Y sebagai titik tinggi.

Y = (x, y)

x = setengah jarak XZ

x = 1/2 (0 + 8) = 1/2 x (8) = 4

y = jarak tinggi segitiga = 5 satuan satuan

Maka titik Y berada pada koordinat Y (4, 5)

Kesimpulan:

Koordinat X (0, 0)

Koordinat Z (8, 0)

Koordinat Y (4, 5)

Untuk lebih jelasnya perhatikanlah gambar berikut:

b. XZ berada di sumbu-x, sumbu-y adalah garis simetri, dan koordinat y titik Y adalah positif

Karena sumbu Y adalah garis simetri, itu artinya sumbu Y berperan sebagai garis bagi. Jarak antara garis bagi ke titik X dan Z harus sama. Karena jarak XZ = 8 satuan, maka jarak titik tengah ke titik X dan ke titik Z = 4 satuan. Sehingga hasilnya sebagai berikut:

Koordinat X (−4, 0)

Koordinat Z (4, 0)

Koordinat Y (0, 5)

Untuk lebih jelasnya perhatikanlah gambar berikut ini:

Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:

Instagram: @rofaeducationcentre

Fanspage FB: @ROFAEducationCentre

Youtube Chanel: ROFA EDUCATION CENTRE

Website: www.rofaeducationcentre.com

loading...

loading...